1.- 5 Caballos en 4 días consumen 60 kg de pienso. ¿Cuántos días podrán alimentarse a 8 caballos con 360 kg de pienso?
2.- En un comedor escolar 75 alumnos han consumido 230 kg de pescado en 2 meses. ¿Cuántos kg de
pescado consumirán 150 alumnos en 3 meses?
3.- Una fábrica trabajando 8 horas diarias ha necesitado 5 días para fabricar 1.000 ruedas. ¿Cuántos días tardará para fabricar 3.000 ruedas si trabaja 10 horas diarias?
4.- 60 Terneros consumen 4.200 kg de pienso a la semana. ¿Durante cuantos días podremos alimentar a 15 terneros si disponemos de 600 kg de pienso?
5.- Por enviar un paquete de 5 kg de peso a una ciudad que está a 60 km de distancia, una empresa de
transporte me ha cobrado 9 €. ¿Cuánto me costará enviar un paquete de 50 kg a 200 km de distancia?
6.- Para llenar un depósito hasta una altura de 80 cm se ha necesitado aportar un caudal de 20 litros por minuto durante 1h y 20min. ¿Cuánto tiempo tardará en llenar otro depósito hasta una altura de 90 cm si se le aporta un caudal de 15 litros por minuto?
1.- 5 Caballos en 4 días consumen 60 kg de pienso. ¿Cuántos días podrán alimentarse a 8 caballos
con 360 kg de pienso?
I D
Nº Caballos Tiempo (días) Pienso (kg)
5 _______________ 4 ___________ 60
8 _______________ x ___________ 360
+ -
+ +
Comparamos Nº de Caballos y Tiempo. Hay más ( + ) caballos, la comida durará menos ( - )
tiempo. Es Inversa. ( I )
Comparamos Pienso y Tiempo. Hay más ( + ) kg de pienso, más ( + ) días durará la comida. Es
Directa. ( D ) I D
4 = 8 . 60 = 8 · 60 = __480
x 5 360 5 · 360 1.800
4 = 480 480 · x = 4 · 1.800
x 1.800 480 · x = 7.200
x = 7.200
480
Solución: Podrán alimentarse durante 15 días.
2.- En un comedor escolar 75 alumnos han consumido 230 kg de pescado en 2 meses. ¿Cuántos kg
de pescado consumirán 150 alumnos en 3 meses?
D D
Nº Alumnos Tiempo (meses) Pescado (kg)
75 _____________ 2 ___________ 230
150 _____________ 3 ___________ x
+ +
+ +
Comparamos Nº de Alumnos y Pescado. Hay más ( + ) alumnos, se consumirá más ( + ) pescado.
Es Directa. ( D )
Comparamos Tiempo y Pescado. En más ( + ) meses, se consumirá más ( + ) pescado. Directa. (D)
D D
230 = 75 . 2 = 75 · 2 = __150
x 150 3 150 · 3 450
230 = 150 150 · x = 450 · 230
x 450 150 · x = 103.500
x = 103.500
150
Solución: Se consumirán 690 kg de pescado.
3.- Una fábrica trabajando 8 horas diarias ha necesitado 5 días para fabricar 1.000 ruedas.
¿Cuántos días tardará para fabricar 3.000 ruedas si trabaja 10 horas diarias?
I D
Nº horas diarias Tiempo (días) Nº de Ruedas
8 _______________ 5 ___________ 1.000
10 ______________ x ___________ 3.000
+ -
+ +
Comparamos Nº de horas diarias y Tiempo. Si trabaja más ( + ) horas diarias, tardará menos ( - )
tiempo en fabricar las ruedas. Es Inversa. ( I )
Comparamos Nº de Ruedas y Tiempo. Hay que fabricar más ( + ) ruedas, se tardarán más ( + )
días en fabricarlas. Es Directa. ( D ) I D
5 = 10 . 1.000 = 10 · 1.000 = 10.000
x 8 3.000 8 · 3.000 24.000
5 = 10 10 · x = 5 · 24
x 24 10 · x = 120
x = 120
10
Solución: Tardará en fabricar las ruedas 12 días.
4.- 60 Terneros consumen 4.200 kg de pienso a la semana. ¿Durante cuantos días podremos
alimentar a 15 terneros si disponemos de 600 kg de pienso?
I D
Nº Terneros Pienso (kg) Tiempo (días)
60 _____________ 4.200 ___________ 7
15 _____________ 600 ___________ x
- +
- -
Comparamos Nº de Terneros y Tiempo. Hay menos ( - ) terneros, la comida durará más ( + )
tiempo. Es Inversa. ( I )
Comparamos Pienso y Tiempo. Con menos ( - ) pienso, la comida durará menos ( - ) tiempo.
Directa. (D) I D
7 = 15 . 4.200 = 15 · 4.200 = __63.000
x 60 600 60 · 600 36.000
7 = 63 63 · x = 7 · 36
x 36 63 · x = 252
x = 252
63
Solución: El pienso durará 4 días.
5.- Por enviar un paquete de 5 kg de peso a una ciudad que está a 60 km de distancia, una empresa
de transporte me ha cobrado 9 €. ¿Cuánto me costará enviar un paquete de 50 kg a 200 km de
distancia?
D D
Peso (kg) Distancia (km) Precio (€)
5 _____________ 60 ___________ 9
50 _____________ 200 ___________ x
+ +
+ +
Comparamos Peso y Precio. Pesa más ( + ), costará más ( + ). Es Directa. ( D )
Comparamos Distancia y Precio. Va a más ( + ) km, costará más ( + ). Directa. (D)
D D
9 = 5 . 60 = 5 · 60 = __ 300
x 50 200 50 · 200 10.000
9 = 3 3 · x = 9 · 100
x 100 3 · x = 900
x = 900
3
Solución: Enviar el paquete costará 300 €.
6.- Para llenar un depósito hasta una altura de 80 cm se ha necesitado aportar un caudal de 20
litros por minuto durante 1h y 20min. ¿Cuánto tiempo se tardará en llenar otro depósito hasta
una altura de 90 cm si se le aporta un caudal de 15 litros por minuto?
Pasamos 1h y 20 min a minutos = 60 min + 20min = 80 min
D I
Altura (cm) Caudal (l/min) Tiempo (min)
80 ___________ 20 ___________ 80
90 _____________ 15 ___________ x
+ +
- +
Comparamos Altura y Tiempo. Para que el nivel del agua suba más ( + ) alto, se tardará más ( + )
tiempo. Es Directa. ( D )
Comparamos Caudal y Tiempo. Si el grifo echa menos ( - ) agua, se tardará más ( + ) tiempo.
Inversa. ( I ) D I
80 = 80 . 15 = 80 · 15 = __120
x 90 20 90 · 20 180
80 = 120 120 · x = 80 · 180
x 180 120 · x = 14.400
x = 14.400
120
120 min = 2 h
Solución: Se tardará 2 horas.
Ejercitacion
A)Una guarnición de 400 soldados situados en un fuerte tiene víveres para 180 días si consumen 900 gramos por hombre y por día. Si recibe un refuerzo de 100 soldados pero no recibirá víveres antes de 240 días. ¿Cuál deberá ser la ración de un hombre por día para que los víveres puedan alcanzarles?
A) 540g B) 720g C) 420g D) 450g E) 675g
B)Cinco orfebres hacen 12 anillos en 15 días. Si se desean hacer 60 anillos en 25 días. ¿Cuántos orfebres doblemente rápidos se deben contratar además de los que se tienen?
A) 7g B) 72g C) 420g D) 5g E) 75g
C)Un boxeador le pega a una pera, de tal manera que da 5 golpes en 2 s. ¿Cuánto demora en dar 25 golpes a la pera?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15
D)Cuatro tractores pueden remover 400 m3 de tierra en 6 horas. ¿Cuánto demorarán seis tractores en remover 800 m3 de tierra?
A) 3 h B) 4 h C) 8 h D) 10 h E) 12 h
