viernes, 4 de noviembre de 2011

Propiedades de las proporciones

Propiedad 1 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su consecuente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su consecuente .

a c   →   a + b  = c + d
b     d            b          d

a c  →  a - b  =  c - d
b     d          b          d

Propiedad 2 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su antecedente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su antecedente .

a c  →  a + b = c + d
b     d          a          c

a →  a - bc - d
b     d          a          c

Propiedad 3 : en toda proporción, la suma entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a la diferencia entre los mismos , como la suma entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a la diferencia de los mismos .

a c  →  a + b  =  c + d
b     d        a - b       c - d

Serie de razones iguales : una serie de razones iguales es una igualdad entre dos o más razones .

a = e  =  m
b     d      f      n

Propiedad 4 : en toda serie de razones iguales la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes , como uno de los antecedentes es a su consecuente .

a c  = e  = m   =   a + c + e+ m
b     d      f      n        b+ d + f+ n

Ejercicio 1

Hallar los valores desconocidos de la siguiente serie de razones iguales .

4 5       ↔    41  → 4 . 3 = b . 1 → b = 12
b     d    3               b     3

5   → 5 . 3 = 1 . d → d = 15
d     3  
 
4 5 =      ↔        4   =    =  1
b     d    3                12     15      3

Ejercicio 2 . Aplicar las propiedades de las proporciones .

a) a+ b = 9   ;   a / b = 1 / 2


a   →   a + b  = c + d
b     d            b            d

  9 = 1 + 2   →  93   →  9 . 2 = 3 . b →  b =  9 . 2 = 6
  b      2            b     2                                          3


a + b = 9

a + 6 = 9 ↔ a = 9 - 6 → a = 3

b) a - b = 2 ;  a / b = 4 /3

a c  →  a - bc - d
b     d          a            c

2  = 4 - 3  →   21  → 2 . 4 = a . 1 → a = 2 . 4 = 8
a      4            a    4                                       1
a - b = 2

8 - b = 2 ↔ b = 8 - 2 = 6

Resolver

a ) a + b = 5   y la razón es 1,5                                 solución  2 y 3

b ) a - b = - 1  y la razón entre ellos 0,875                  solución  7 y 8

48 comentarios:

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    1. si cierto que esta bueno .... y te sirvio pa tu tarea

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    2. si cierto que esta bueno .... y te sirvio pa tu tarea

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    3. Si esta muy buena me sirvió pa la clase

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  3. Gracias por compartir este tema tan interesante y a la vez curioso

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  4. Gracias por compartir este tema tan interesante y a la vez curioso

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    1. La verdad me sirvio de mucho gracias:3

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    2. La verdad me sirvio de mucho gracias:3

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    3. La verdad me sirvio de mucho gracias:3

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  5. pero porque no le puso los nombres a las propiedades

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    1. porqueria tu ...... como se le ocurre decir eso . es que no le ha aprendido a respetar. tan mierda como es usted es que usted no viene a decir lo que quieres eres un maldito imbesil que no tienes cerrbro lo que aprendes no es nada .........

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    2. eres un idiote, te metes a una pagina web para criticarla?
      se nota que eres un maldito imbecil que no tiene criterio para algo tan simple como el respeto,se nota que no entiende ya veo que eres un idiota maricon... verdad esquinera de 2 pesos

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    3. disculpa,ustedes no tienen respeto o es que no los educaron, no entiendo porque las personas siempre andan contestando de la misma manera que los demas, deberian ser mas educados, cada quien ve si le sirve o no, pero no es motivo de andar contestando groseros, no deben meterse a una pagina web y criticar todo lo que quieran, deberian tener mas respeto ante el autor que creo esta pagina web
      y ahora falta que me critiquen lo que opine, por eso colombia no progresa, por personas que en ves de hablar educadamente y dejar a la otra persona callada sin decir groserias, madreamos.

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  8. Esto es una mierda no entiendo un carajo

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    1. eso es porque eres bruto :v yo que tengo 12 años pude entenderlo perfectamente

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  9. Esto es una mierda no entiendo un carajo

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  10. Esto es una mierda no entiendo un carajo

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  11. Graciaasssss chabona me re sirvio amea💪🔥😎

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  12. Graciaasssss chabona me re sirvio amea💪🔥😎

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