Gráfica de una función cuadrática

Para graficar  una función cuadrática  : f ( x ) = x² + 2 x - 8

- Hallamos sus raíces aplicando la fórmula de la resolvente :




- Encontramos la ecuación del eje simetría , que pasa por la abscisa del vértice :

Xv = x1 + x2 =  - 1    o tambíen  Xv =   - b
              2                                      2 . a
 

-Para sacar Yv  , reemplazamos el valor de Xv en nuestra ecuación cuadrática :

f ( x )  =  x² + 2 x - 8

f ( Xv) = ( - 1 ) ² + 2 . ( - 1 ) - 8 = - 9

Coordenadas del vértice V( - 1 ; - 9 )

- Se clcula la ordenada al origen , reemplazamos en la ecuación cuadrática por el valor x = 0

f ( x )  =  x² + 2 x - 8

f ( 0 )  =  0² + 2 . o - 8 = - 8

Ordenada al origen y = - 8 , corta al eje y .

Ahora podemos construir nuestra gráfica



Graficar las siguientes funciones cuadráticas

a)  y =  x² - 2x + 1

b ) y = 2 x² - 8

c ) y = x² - x - 6

d ) ½ x² + ¾ x - ½