Razones y proporciones aritméticas

Se llama razón entre dos números racionales a y b , al cociente entre ambos , b≠ o

a = r             a es el antecedente ; b es antecedente
b                   r es la razón ; b ≠ 0

1 = 0,5
2

Cuatro números racionales a , b , c y d ( con b y d ≠ 0 ) ; forman una proporción si la razón entre los dos primeros es igual a la razón entre los dos segundos .

a =  c              a = r  y  c = r                 " a es a b como c es a d "
b     d              b          d

a y d son los extremos
b y c son los medios

1 = 4
3    12

Una proporción es continua cuando los medios de la proporción son iguales .

a =  c       →    1  = 2
b     d               2     4

Propiedad fundamental de las proporciones
a =  c     →  a . d = b . c
b     d   
            
8 =  4   → 8 . 2 = 4. 4 → 16 = 16
4     2

a =  c       →      a = b . c  ;   b = a . d  ;  c = a .d
b     d                         d                c               b

1 ) Completar el siguiente cuadro .

Antecedente	Consecuente	Razón
a )         4	5
b )       -3	10
c )         2		0,25
d )        5		-1,25
e )	4	3,25
f )	-2	4,5

Respuestas
a ) 0,8  ; b = - 0,3 ; c = 8 ; d = 4 ; e = 13 ; f = - 9

2 ) completar el cuadro sabiendo que : 
a =  c 
b     d

a	b	c	d
1	30		40
		1,6	8
	4,5	3	0,9
1,5		-2,4	12