Notación Científica

Notación Científica : se utiliza para escribir números muy grandes o muy pequeños de una manera abreviada . Por ejemplo : la temperatura en el interior del sol , qu es 15.ooo.ooo ºC o el volumen de una célula humana que es de 0,000000004 cm³.

Un número está escrito en notación científica cuando está expresado como producto entre  una potencia de 10 y un número cuyo valor absoluto es mayor o igual que 1 y menor que 10 .

Potencias de 10


10⁰ = 1
10¹ = 10
10² = 100
10³ = 1000
10⁴ = 10000
10^-1 = 0,1
10^-2 = 0,01
10^-3 = 0,001
10^-4 = 0,0001

Expresen en notación científica los números que faltan .


a ) 15.000.000 = 1,5 . 10⁷
b ) 0,000000004 = 4 . 10^-9
c ) -12.500.000.000 = 1, 25 . 10¹⁰
d ) 0,0000000002 = 2 . 10^-10
e ) -0,0000000018 = - 1 ,8 . 10^-9
f ) 3200000000 =
g ) -540000000 =
h ) 0,000000035 =
i ) -0, 0003         =
j ) - 0, 0000023 =

Escribir los siguientes números expresados en notación científica.


a ) 2 ,1 . 10⁵ = 210000
b ) -3 , 25 . 10⁴ = - 32500
c ) - 2 . 10^{- 8} =
d ) 4,5 . 10^{- 6} =
e ) 3 , 2 . 10^-5 =
f ) -1,474 . 10⁸ =

Resolver las siguientes operaciones

a ) 500000000 x 120000000 x 0,0003 =

En este caso se pasa a notación científica

500000000 x 12000000 x 0,0003 = 5 . 10⁸ x 1,2 . 10⁷ x 3 . 10^-4

Luego se realiza el producto de los coeficientes

5 x 10 x 3 = 150

Para sacar la potencia 10 , aplicamos la propiedad de producto de potencias de igual base , se suman los exponentes

8 + 7 + ( - 4 ) = 11

Resultado será  :
500000000 x 120000000 x 0,0003 = 150 . 10¹¹

b ) 520000000000 / 0,000003 =
 se pasa notación científica  :   5 , 2 . 10¹¹ / 3 , 10^-6

se dividen los coeficientes 5 , 2 / 3 = 1,733

Para sacar la potencia 10 , aplicamos la propiedad de  división de potencias de igual base , se restanlos exponentes

11 – ( - 6 ) = 11 + 6 = 17

Resultado será  :
520000000000 / 0,000003 = 1 , 733 . 10¹⁷

Calcular las siguientes operaciones

a) 6500000 x 0, 000023 x 120000000000 =
b) (- 3555555 x - 0,00032 ) / 480000000  =
c ) ( 12800000 x 0,00004 ) / ( 0,0006 x 15000000 ) =
d ) 450000000000 / ( - o,00009 x - 230000000 ) =