lunes, 17 de octubre de 2011

Máximo Común Divisor

Definición : dado dos números naturales a y b se llama máximo común divisor entre a y b al mayor de los divisores comunes a ambos , se escribe m.c.d ( a , b) y se lee máximo común divisor entre a y b
Ejemplo : hallar m.c.d  entre 48 y 60 , se descomponen en sus factores primos

48 2
60 2
24 2
30 2
12 2
15 3
6 2
5 5
3 3
1
1



48 = 24 . 3                        60 = 22 . 3 . 5

si efectuamos el producto de los factores comunes ( 2 y 3 ) con su menor exponente ( 2 ² y 3 ) obtenemos máximo común divisor

m. c . d ( 48 , 60 ) = 2² . 3
m . c . d ( 48 , 60 ) = 12

" para calcular  m . c . d. entre a y b se los descompone en sus factores primos y se efectúa el producto de los factores comunes a cada uno de ellos con su menor exponente ."

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