viernes, 7 de octubre de 2011

Múltiplos y Divisores

Múltiplos de un número natural : para obtener los múltiplos de un número natural multilicamos el número por cada uno de los números naturales

Múltiplo de 3                Múltiplo de 12

3 . 0 = 0                         12. 0 = 0

3 . 1 = 3                         12 . 1 = 12

3 . 2 = 6                         12 . 2 = 24

3 . 3 = 9                        12 . 3= 36

* el conjunto de múltiplos de un número natural ( distinto de cero ) es infinito

*el unico múltiplo de cero es cero ; 0 . 0 = 0

* el cero es múltiplo de todos los números

0 . 1 = 0

0 . 2 = 0

0 . 3 = 0

Divisores de un número natural:  un número b es divisor de otro a cuando lo divide exactamente : 5 es divisor de 15 ;  15 : 5 = 3

*  todo número, distinto de 0, es divisor de sí mismo.

* el 1 es divisor de todos los números.
* todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él, por tanto el número de divisores es finito.
* si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
* si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo del primero.
* si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.
*los numeros que tienen exactamente dos divisores se llaman primos ; 11 sus divisores son 1 y 11

Criterios de Divisibilidad : nos permiten  averiguar si un número es divisible por otro sin hacer la division :

un número divisible

si

2

la cifra de las unidades es par ,    ej : 34 ; 120

3

la suma de las cifras es múltiplo de 3 ;    ej : 324 =

3 +2 +4 = 9   ,   9 es múltiplo de 3

4

sus dos ultimas cifras son múltiplo de 4

ej : 632 ; 904

5

la cifra de la unidades es 0 o 5

ej : 345 ; 400

6

es múltiplo de 2 y 3

ej : 354 (  es par y su suma es un múltiplo de 3 )

8

sus tres ultimas cifras son múltiplos de 8

ej : 4160

9

la suma de sus cifras es múltiplo de 9

ej : 4653 ; ( 4 + 6 +5 +3  = 18 )

10 ,100 , 1000 , etc

termina en o , 00 , 000 , etc

ej : 540 ; 6500 ; 55000

11

la suma de las cifras que ocupan los lugares impares menos de lo que ocupan los lugares pares es múltiplo de 11

ej : 90618 ( 9+ 6+ 8 ) - (0 + 1 ) = 22

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