lunes, 24 de octubre de 2011

Potenciación . Cuadrado y Cubo de un binomio .

Para resolver la potencia de un monomio se deben aplicar las propiedades de la potenciación .   ( a . b ) n = an . bn

a ) ( 2 x ) ² = 2² . x² = 4 x²

b ) ( - 2 x2 ) 3 = ( -2 ) 3 . ( x2 ) 3 = - 8 x6

c ) ( 3 x3 ) 4 = 34 . (x3) 4 = 81 x12

Cuadrado de un binomio

El cuadrado de un binomio es un trinomio que se llama trinomio cuadrado perfecto .

( a + b ) ² = ( a + b ) . ( a + b ) = a² + a.b + a.b + b²

( a + b ) ² =  a² + 2 . a b + b²

a ) ( x + 2 ) ² = x² + 2 . x . 2 + 2² =  x² +4 x + 4

b ) ( 3 x - 5 ) ² = ( 3 x )² + 2 . 3 x . ( - 5 ) + ( - 5 )² = 9 x² - 30 x + 25

c ) ( - 2 x2 + x ) 2 = ( -2 x2 ) 2 + 2 . ( -2 x2 ) . x + ( x ) 2 = 4 x4 – 4 x3 + x2


Cubo de un binomio

El cubo de un binomio es un cuatrinomio que se llama cuatrinomio cubo perfecto .

( a + b ) ³ = a³ + 3 . a² . b + 3 . a . b² + b³

( x + 5 ) ³ = ( x) ³ + 3 . ( x )² . 5 + 3 . x . ( 5 )² + ( 5 )³

= x³ + 15 x² + 75 x + 125

Resolver las siguientes potencias

a ) ( 3 x ) 4 =

b ) ( - 2 / 3 ) 2 =

c ) ( - 3 / 4 x2) 3= ( -3/ 4 )³ . ( x²)³  =

d ) (-1 / 4 x³) ² = (- 1 / 4 )² . ( x³)² =

e ) ( 4 x² + 3 x )² =

f ) ( - 3 x - 2 x³ )² =

g ) ( 4 x - x³ ) ³ =

h ) ( -5 x² - 2 x ) ³ =

i ) ( - 2 / 3 x - 4 /5 )² =

j ) ( 5 / 2 x³ - 3 x )³ =

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