viernes, 7 de octubre de 2011

Números Naturales : Propiedades

Elemento Neutro : el neutro multiplicativo en los N es el 1 , porque al multiplicar obtenemos el mismo valor
                            x . 1 =  x  , con x perteneciente a N.
Propiedad Distributiva

La  multiplicación  es distributiva con respecto a la adición.

Simbolicámente : ( a + b ) . c  =   a . c + b . c   o   c . ( a + b ) = c . a + c .b
                          ( 5 + 8 )  . 4    =   5 .4  + 8 .4
                                13  .  4      =  20   + 12
                                     32        =  32
La  multiplicación  es distributiva con respecto a la sustracción

Simbolicámente : ( a - b ) . c  =  a . c - b . c     o    c . ( a - b ) = c .a - c . b
                          ( 9 - 5 ) .3     =  9 . 3 - 5 . 3
                              4       . 3    =    27  - 15
                                    12       =     12
La división es distributiva con respecto a la adición

Simbolicámente : ( a + b ) : c = a : c + b : c          c distinto de cero
                         ( 81 + 27 ) : 3 = 81 : 3 + 27 : 3
                              108       : 3 =  27 + 9
                                 36           = 36
La division es distributiva con respecto a la sustracción

Simbolicámente : ( a - b ) : c  =  a : c - b : c         c distinto de cero  
                            ( 20 - 8 ) : 2 = 20 : 2 - 8 : 2
                                12   : 2     =  10  - 4
                                        6      =   6
Uniforme   : si a ambos miembros de una igualdad se le suma , resta ,multiplica o divide por un mismo numero , se obtiene otra igualdad

Cancelativa : si en ambos miembros de una igualdad aparece sumando , restando , multiplicando ( distinto de cero ) o dividiendo un mismo numero puede cancelarse



Adición
Sustracción
Multiplicación
División
Uniforme
      a = b
a + c = b + c
      a = b
a – c = b - c
     a = b
a . c = b . c
     a = b
a : c = b : c    c ≠  0
Cancelativa
a + c = b + c
      a = b
a –c = b –c
  a = b  ;  a ,b >0
a . c = b . c
     a = b   ; c ≠0
a : c = b : c   c ≠ 0

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