viernes, 7 de octubre de 2011

Números Naturales : Propiedades

Números Naturales

Ley de Cierre :  la suma de dos números naturales es siempre un numero natural


Simbolicámente : a + b = c ; c  ∈No  ; la adición es " cerrada " No, ejemplo 4+7 = 11 


Decimos que una operación cumple con la Ley de cierre o es cerrada si al operar con dos elementos del conjunto , el resultado es otro elemento del conjunto. 


La sustracción no es cerrada en No  ,ejemplo seria  5-10 = - 5 

La multiplicación es cerrada en No   , ejemplo seria  3 .8  = 24 


La división no es cerrada en No        ,ejemplo  seria 1 / 2 = 0,5


Conmutativa para la adición


En los números naturales se cumple la propiedad conmutativa : a + b = b + a con a y b pertenecientes a N 
                                                                                 7 + 8 = 15 ,es lo mismo 8 + 7 = 15
Asociativa para la adición  


En los números naturales se cumple la propiedad asociativa : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ; con a,b y c pertenecientes  a N, ejemplo : ( 3 + 5 ) + 9 = 3 + ( 5 + 9 ) ; resolver los paréntesis            
                                                 8    +  9    =       3 + 14
                                                         17     =      17
Conmutativa para la multiplicación 

En los números naturales se cumple la propiedad conmutativa : a . b = b . a  ; con a y b pertenecientes a los números naturales , ejemplo : 7 . 6  = 42 ; es lo mismo 6 . 7 = 42

Asociativa para la multiplicación


 En los números naturales se cumple la propiedad asociativa   ( a . b ) . c = a . ( b . c )
ejemplo :     ( 3  . 9 ) . 5 = 3 . ( 9 . 5 ) resolver los paréntesis
                         27 . 5      =  3 . 45 
                              135    =  135



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